Uma conjunção é representada pelo conectivo lógico "E"(^), assumindo o valor verdadeiro apenas se ambas as
proposições da fórmula forem verdadeiras. Caso uma das duas proposições for falsa, o resultado dessa conjunção
será falso. Além disso, se ambas as proposições são falsas a conjunção também será falsa.
Para entender melhor, veja os exemplos a seguir:
Exemplos em linguagem natural:
Fórmula (H) = (P ^ Q)
P = João gosta de futebol.
Q = Marcelo gosta de vôlei.
H = João gosta de futebol (E) Marcelo gosta de vôlei.
P = Maria ganhou chocolates.
Q = Joana ganhou flores.
H = Maria ganhou chocolates (E) Joana ganhou flores.
P = Renato gosta de computadores.
Q = Guilherme gosta de videogames.
H = Renato gosta de computadores (E) Guilherme gosta de videogames.
Tabela Verdade
Negar Proposição P
Negar Proposição Q
P
Q
H
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true
true
true
Equivalência Semântica
Podemos dizer que duas fórmulas são equivalentes semanticamente, se o resultado de ambas as tabelas-verdade
forem
iguais. A seguir temos alguns exemplos de algumas fórmulas que equivalem semanticamente à conjunção entre "P" e
"Q"
(P ^ Q).
Exemplos
((P ^ Q) ^ P):
(P ^ Q)
P
H
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true
true
(P ^ Q) ^ (P v Q):
(P ^ Q)
(P v Q)
H
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true
true
(P <--> Q) <--> (P v Q):
(P <--> Q)
(P v Q)
H
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true
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true
true
true
Nos exemplos acima podemos ver que os resultados obtidos em "H", são idênticos ao resultado da fórmula
(P ^ Q)
sendo falso nas primeira, segunda e terceira interpretações e verdadeiro apenas na quarta.